Vyřešit sqrt{9/16div(1/2)^3-1/3}

$$\sqrt { \frac { 9 } { 16 } \div ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 3 } - \frac { 1 } { 3 } }$$

Vyhodnotit

$$\frac{5\sqrt{6}}{6}\approx 2,041241452$$

Postup řešení

Výpočtem \frac{1}{2} na 3 získáte \frac{1}{8}.

$$\sqrt{\frac{\frac{9}{16}}{\frac{1}{8}}-\frac{1}{3}}$$

Vydělte číslo \frac{9}{16} zlomkem \frac{1}{8} tak, že číslo \frac{9}{16} vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{1}{8}.

$$\sqrt{\frac{9}{16}\times 8-\frac{1}{3}}$$

Vyjádřete \frac{9}{16}\times 8 jako jeden zlomek.

$$\sqrt{\frac{9\times 8}{16}-\frac{1}{3}}$$

Vynásobením 9 a 8 získáte 72.

$$\sqrt{\frac{72}{16}-\frac{1}{3}}$$

Vykraťte zlomek \frac{72}{16} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 8.

$$\sqrt{\frac{9}{2}-\frac{1}{3}}$$

Nejmenší společný násobek čísel 2 a 3 je 6. Převeďte \frac{9}{2} a \frac{1}{3} na zlomky se jmenovatelem 6.

$$\sqrt{\frac{27}{6}-\frac{2}{6}}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{27}{6} a \frac{2}{6} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\sqrt{\frac{27-2}{6}}$$

Odečtěte 2 od 27 a dostanete 25.

$$\sqrt{\frac{25}{6}}$$

Odpište druhou odmocninu divize \sqrt{\frac{25}{6}} jako divizi čtvercových kořenových složek \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{6}}.

$$\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{6}}$$

Vypočítejte druhou odmocninu z 25 a dostanete 5.

$$\frac{5}{\sqrt{6}}$$

Převeďte jmenovatele \frac{5}{\sqrt{6}} vynásobením čitatele a jmenovatele \sqrt{6}.

$$\frac{5\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{6} je 6.

$$\frac{5\sqrt{6}}{6}$$