Vyřešit sqrt{832*468/21*1001}

$$\sqrt { \frac { 832 \times 468 } { 21 \times 1001 } }$$

Vyhodnotit

$$\frac{16\sqrt{429}}{77}\approx 4,303857699$$

Postup řešení

Vykraťte 3\times 13 v čitateli a jmenovateli.

$$\sqrt{\frac{64\times 156}{7\times 77}}$$

Vynásobením 64 a 156 získáte 9984.

$$\sqrt{\frac{9984}{7\times 77}}$$

Vynásobením 7 a 77 získáte 539.

$$\sqrt{\frac{9984}{539}}$$

Odpište druhou odmocninu divize \sqrt{\frac{9984}{539}} jako divizi čtvercových kořenových složek \frac{\sqrt{9984}}{\sqrt{539}}.

$$\frac{\sqrt{9984}}{\sqrt{539}}$$

Rozložte 9984=16^{2}\times 39 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{16^{2}\times 39} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{16^{2}}\sqrt{39}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 16^{2}.

$$\frac{16\sqrt{39}}{\sqrt{539}}$$

Rozložte 539=7^{2}\times 11 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{7^{2}\times 11} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{7^{2}}\sqrt{11}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 7^{2}.

$$\frac{16\sqrt{39}}{7\sqrt{11}}$$

Převeďte jmenovatele \frac{16\sqrt{39}}{7\sqrt{11}} vynásobením čitatele a jmenovatele \sqrt{11}.

$$\frac{16\sqrt{39}\sqrt{11}}{7\left(\sqrt{11}\right)^{2}}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{11} je 11.

$$\frac{16\sqrt{39}\sqrt{11}}{7\times 11}$$

Chcete-li vynásobit \sqrt{39} a \sqrt{11}, vynásobte čísla v druhé odmocnině.

$$\frac{16\sqrt{429}}{7\times 11}$$

Vynásobením 7 a 11 získáte 77.

$$\frac{16\sqrt{429}}{77}$$