Vyřešit sqrt{81/8}

$$\sqrt { \frac { 81 } { 8 } }$$

Vyhodnotit

$$\frac{9\sqrt{2}}{4}\approx 3,181980515$$

Postup řešení

Odpište druhou odmocninu divize \sqrt{\frac{81}{8}} jako divizi čtvercových kořenových složek \frac{\sqrt{81}}{\sqrt{8}}.

$$\frac{\sqrt{81}}{\sqrt{8}}$$

Vypočítejte druhou odmocninu z 81 a dostanete 9.

$$\frac{9}{\sqrt{8}}$$

Rozložte 8=2^{2}\times 2 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{2^{2}\times 2} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 2^{2}.

$$\frac{9}{2\sqrt{2}}$$

Převeďte jmenovatele \frac{9}{2\sqrt{2}} vynásobením čitatele a jmenovatele \sqrt{2}.

$$\frac{9\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{2} je 2.

$$\frac{9\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Vynásobením 2 a 2 získáte 4.

$$\frac{9\sqrt{2}}{4}$$