Vyřešit sqrt{8y-3r/4}=2t

$$\sqrt { \frac { 8 y - 3 r } { 4 } } = 2 t$$

Vyřešte pro: r

$$r=\frac{8\left(y-2t^{2}\right)}{3}$$

$$t\geq 0$$

Postup řešení rovnic s odmocninami

Když jednotlivé členy vzorce 8y-3r vydělíte 4, dostanete 2y-\frac{3}{4}r.

$$\sqrt{2y-\frac{3}{4}r}=2t$$

Umocněte obě strany rovnice na druhou.

$$-\frac{3}{4}r+2y=4t^{2}$$

Odečtěte hodnotu 2y od obou stran rovnice.

$$-\frac{3}{4}r+2y-2y=4t^{2}-2y$$

Odečtením čísla 2y od něj samotného dostaneme hodnotu 0.

$$-\frac{3}{4}r=4t^{2}-2y$$

Vydělte obě strany rovnice hodnotou -\frac{3}{4}, což je totéž jako vynásobení obou stran převráceným zlomkem.

$$\frac{-\frac{3}{4}r}{-\frac{3}{4}}=\frac{4t^{2}-2y}{-\frac{3}{4}}$$

Dělení číslem -\frac{3}{4} ruší násobení číslem -\frac{3}{4}.

$$r=\frac{4t^{2}-2y}{-\frac{3}{4}}$$

Vydělte číslo 4t^{2}-2y zlomkem -\frac{3}{4} tak, že číslo 4t^{2}-2y vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku -\frac{3}{4}.

$$r=\frac{8y-16t^{2}}{3}$$

Vyřešte pro: t

$$t=\frac{\sqrt{8y-3r}}{4}$$

$$y\geq \frac{3r}{8}$$