Vyřešit sqrt{8/15}

$$\sqrt { \frac { 8 } { 15 } }$$

Vyhodnotit

$$\frac{2\sqrt{30}}{15}\approx 0,730296743$$

Postup řešení

Odpište druhou odmocninu divize \sqrt{\frac{8}{15}} jako divizi čtvercových kořenových složek \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{15}}.

$$\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{15}}$$

Rozložte 8=2^{2}\times 2 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{2^{2}\times 2} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{15}}$$

Převeďte jmenovatele \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{15}} vynásobením čitatele a jmenovatele \sqrt{15}.

$$\frac{2\sqrt{2}\sqrt{15}}{\left(\sqrt{15}\right)^{2}}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{15} je 15.

$$\frac{2\sqrt{2}\sqrt{15}}{15}$$

Chcete-li vynásobit \sqrt{2} a \sqrt{15}, vynásobte čísla v druhé odmocnině.

$$\frac{2\sqrt{30}}{15}$$