Vyřešit sqrt{7/8}

$$\sqrt { \frac { 7 } { 8 } }$$

Vyhodnotit

$$\frac{\sqrt{14}}{4}\approx 0,935414347$$

Postup řešení

Odpište druhou odmocninu divize \sqrt{\frac{7}{8}} jako divizi čtvercových kořenových složek \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{8}}.

$$\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{8}}$$

Rozložte 8=2^{2}\times 2 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{2^{2}\times 2} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{7}}{2\sqrt{2}}$$

Převeďte jmenovatele \frac{\sqrt{7}}{2\sqrt{2}} vynásobením čitatele a jmenovatele \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{7}\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{2} je 2.

$$\frac{\sqrt{7}\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Chcete-li vynásobit \sqrt{7} a \sqrt{2}, vynásobte čísla v druhé odmocnině.

$$\frac{\sqrt{14}}{2\times 2}$$

Vynásobením 2 a 2 získáte 4.

$$\frac{\sqrt{14}}{4}$$