Vyřešit sqrt{64+25/40}

$$\sqrt { \frac { 64 + 25 } { 40 } }$$

Vyhodnotit

$$\frac{\sqrt{890}}{20}\approx 1,491643389$$

Postup řešení

Sečtením 64 a 25 získáte 89.

$$\sqrt{\frac{89}{40}}$$

Odpište druhou odmocninu divize \sqrt{\frac{89}{40}} jako divizi čtvercových kořenových složek \frac{\sqrt{89}}{\sqrt{40}}.

$$\frac{\sqrt{89}}{\sqrt{40}}$$

Rozložte 40=2^{2}\times 10 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{2^{2}\times 10} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{2^{2}}\sqrt{10}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{89}}{2\sqrt{10}}$$

Převeďte jmenovatele \frac{\sqrt{89}}{2\sqrt{10}} vynásobením čitatele a jmenovatele \sqrt{10}.

$$\frac{\sqrt{89}\sqrt{10}}{2\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{10} je 10.

$$\frac{\sqrt{89}\sqrt{10}}{2\times 10}$$

Chcete-li vynásobit \sqrt{89} a \sqrt{10}, vynásobte čísla v druhé odmocnině.

$$\frac{\sqrt{890}}{2\times 10}$$

Vynásobením 2 a 10 získáte 20.

$$\frac{\sqrt{890}}{20}$$