Vyřešit sqrt{5/7}*sqrt[3]{343/125}=

$$\sqrt { \frac { 5 } { 7 } } \times \sqrt[ 3 ] { \frac { 343 } { 125 } } =$$

Vyhodnotit

$$\frac{\sqrt{35}}{5}\approx 1,183215957$$

Postup řešení

Odpište druhou odmocninu divize \sqrt{\frac{5}{7}} jako divizi čtvercových kořenových složek \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{7}}.

$$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{7}}\sqrt[3]{\frac{343}{125}}$$

Převeďte jmenovatele \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{7}} vynásobením čitatele a jmenovatele \sqrt{7}.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{7}}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}}\sqrt[3]{\frac{343}{125}}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{7} je 7.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{7}}{7}\sqrt[3]{\frac{343}{125}}$$

Chcete-li vynásobit \sqrt{5} a \sqrt{7}, vynásobte čísla v druhé odmocnině.

$$\frac{\sqrt{35}}{7}\sqrt[3]{\frac{343}{125}}$$

Vypočítejte \sqrt[3]{\frac{343}{125}} a dostanete \frac{7}{5}.

$$\frac{\sqrt{35}}{7}\times \frac{7}{5}$$

Vynásobte zlomek \frac{\sqrt{35}}{7} zlomkem \frac{7}{5} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$\frac{\sqrt{35}\times 7}{7\times 5}$$

Vykraťte 7 v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{\sqrt{35}}{5}$$