Vyřešit sqrt{47-3x/2}=4

$$\sqrt { \frac { 47 - 3 x } { 2 } } = 4$$

Vyřešte pro: x

$$x=5$$

Postup řešení rovnic s odmocninami

Když jednotlivé členy vzorce 47-3x vydělíte 2, dostanete \frac{47}{2}-\frac{3}{2}x.

$$\sqrt{\frac{47}{2}-\frac{3}{2}x}=4$$

Umocněte obě strany rovnice na druhou.

$$-\frac{3}{2}x+\frac{47}{2}=16$$

Odečtěte hodnotu \frac{47}{2} od obou stran rovnice.

$$-\frac{3}{2}x+\frac{47}{2}-\frac{47}{2}=16-\frac{47}{2}$$

Odečtením čísla \frac{47}{2} od něj samotného dostaneme hodnotu 0.

$$-\frac{3}{2}x=16-\frac{47}{2}$$

Odečtěte číslo \frac{47}{2} od čísla 16.

$$-\frac{3}{2}x=-\frac{15}{2}$$

Vydělte obě strany rovnice hodnotou -\frac{3}{2}, což je totéž jako vynásobení obou stran převráceným zlomkem.

$$\frac{-\frac{3}{2}x}{-\frac{3}{2}}=-\frac{\frac{15}{2}}{-\frac{3}{2}}$$

Dělení číslem -\frac{3}{2} ruší násobení číslem -\frac{3}{2}.

$$x=-\frac{\frac{15}{2}}{-\frac{3}{2}}$$

Vydělte číslo -\frac{15}{2} zlomkem -\frac{3}{2} tak, že číslo -\frac{15}{2} vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku -\frac{3}{2}.

$$x=5$$