Vyřešit sqrt{39/5*1/27}

$$\sqrt { \frac { 39 } { 5 } \times \frac { 1 } { 27 } }$$

Vyhodnotit

$$\frac{\sqrt{65}}{15}\approx 0,53748385$$

Postup řešení

Vynásobte zlomek \frac{39}{5} zlomkem \frac{1}{27} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$\sqrt{\frac{39\times 1}{5\times 27}}$$

Proveďte násobení ve zlomku \frac{39\times 1}{5\times 27}.

$$\sqrt{\frac{39}{135}}$$

Vykraťte zlomek \frac{39}{135} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 3.

$$\sqrt{\frac{13}{45}}$$

Odpište druhou odmocninu divize \sqrt{\frac{13}{45}} jako divizi čtvercových kořenových složek \frac{\sqrt{13}}{\sqrt{45}}.

$$\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{45}}$$

Rozložte 45=3^{2}\times 5 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{3^{2}\times 5} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 3^{2}.

$$\frac{\sqrt{13}}{3\sqrt{5}}$$

Převeďte jmenovatele \frac{\sqrt{13}}{3\sqrt{5}} vynásobením čitatele a jmenovatele \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{13}\sqrt{5}}{3\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{5} je 5.

$$\frac{\sqrt{13}\sqrt{5}}{3\times 5}$$

Chcete-li vynásobit \sqrt{13} a \sqrt{5}, vynásobte čísla v druhé odmocnině.

$$\frac{\sqrt{65}}{3\times 5}$$

Vynásobením 3 a 5 získáte 15.

$$\frac{\sqrt{65}}{15}$$