Vyřešit sqrt{36/3}+sqrt{2/81}

$$\sqrt { \frac { 36 } { 3 } } + \sqrt { \frac { 2 } { 81 } }$$

Vyhodnotit

$$\frac{\sqrt{2}}{9}+2\sqrt{3}\approx 3,621236455$$

Stručný postup řešení

Vydělte číslo 36 číslem 3 a dostanete 12.

$$\sqrt{12}+\sqrt{\frac{2}{81}}$$

Rozložte 12=2^{2}\times 3 na součin. Přepište druhou odmocninu součinu \sqrt{2^{2}\times 3} jako součin druhých odmocnin \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 2^{2}.

$$2\sqrt{3}+\sqrt{\frac{2}{81}}$$

Přepište druhou odmocninu podílu \sqrt{\frac{2}{81}} jako podíl druhých odmocnin \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{81}}.

$$2\sqrt{3}+\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{81}}$$

Vypočítejte druhou odmocninu 81 a dostanete 9.

$$2\sqrt{3}+\frac{\sqrt{2}}{9}$$

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Vynásobte číslo 2\sqrt{3} číslem \frac{9}{9}.

$$\frac{9\times 2\sqrt{3}}{9}+\frac{\sqrt{2}}{9}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{9\times 2\sqrt{3}}{9} a \frac{\sqrt{2}}{9} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{9\times 2\sqrt{3}+\sqrt{2}}{9}$$

Proveďte násobení ve výrazu 9\times 2\sqrt{3}+\sqrt{2}.

$$\frac{18\sqrt{3}+\sqrt{2}}{9}$$