Vyřešit sqrt{3/5-1/3}

$$\sqrt { \frac { 3 } { 5 } - \frac { 1 } { 3 } }$$

Vyhodnotit

$$\frac{2\sqrt{15}}{15}\approx 0,516397779$$

Postup řešení

Nejmenší společný násobek čísel 5 a 3 je 15. Převeďte \frac{3}{5} a \frac{1}{3} na zlomky se jmenovatelem 15.

$$\sqrt{\frac{9}{15}-\frac{5}{15}}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{9}{15} a \frac{5}{15} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\sqrt{\frac{9-5}{15}}$$

Odečtěte 5 od 9 a dostanete 4.

$$\sqrt{\frac{4}{15}}$$

Odpište druhou odmocninu divize \sqrt{\frac{4}{15}} jako divizi čtvercových kořenových složek \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{15}}.

$$\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{15}}$$

Vypočítejte druhou odmocninu z 4 a dostanete 2.

$$\frac{2}{\sqrt{15}}$$

Převeďte jmenovatele \frac{2}{\sqrt{15}} vynásobením čitatele a jmenovatele \sqrt{15}.

$$\frac{2\sqrt{15}}{\left(\sqrt{15}\right)^{2}}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{15} je 15.

$$\frac{2\sqrt{15}}{15}$$