Vyřešit sqrt{3/2*(5/4-10/9)+1/16-(frac{1}{2}-frac{7}{18}):frac{16}{3}}=

$$\sqrt { \frac { 3 } { 2 } \cdot ( \frac { 5 } { 4 } - \frac { 10 } { 9 } ) + \frac { 1 } { 16 } - ( \frac { 1 } { 2 } - \frac { 7 } { 18 } ) : \frac { 16 } { 3 } } =$$

Vyhodnotit

$$\frac{1}{2}=0,5$$

Postup řešení

Nejmenší společný násobek čísel 4 a 9 je 36. Převeďte \frac{5}{4} a \frac{10}{9} na zlomky se jmenovatelem 36.

$$\sqrt{\frac{3}{2}\left(\frac{45}{36}-\frac{40}{36}\right)+\frac{1}{16}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{45}{36} a \frac{40}{36} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\sqrt{\frac{3}{2}\times \frac{45-40}{36}+\frac{1}{16}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Odečtěte 40 od 45 a dostanete 5.

$$\sqrt{\frac{3}{2}\times \frac{5}{36}+\frac{1}{16}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Vynásobte zlomek \frac{3}{2} zlomkem \frac{5}{36} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$\sqrt{\frac{3\times 5}{2\times 36}+\frac{1}{16}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Proveďte násobení ve zlomku \frac{3\times 5}{2\times 36}.

$$\sqrt{\frac{15}{72}+\frac{1}{16}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Vykraťte zlomek \frac{15}{72} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 3.

$$\sqrt{\frac{5}{24}+\frac{1}{16}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Nejmenší společný násobek čísel 24 a 16 je 48. Převeďte \frac{5}{24} a \frac{1}{16} na zlomky se jmenovatelem 48.

$$\sqrt{\frac{10}{48}+\frac{3}{48}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{10}{48} a \frac{3}{48} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\sqrt{\frac{10+3}{48}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Sečtením 10 a 3 získáte 13.

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Nejmenší společný násobek čísel 2 a 18 je 18. Převeďte \frac{1}{2} a \frac{7}{18} na zlomky se jmenovatelem 18.

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{\frac{9}{18}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{9}{18} a \frac{7}{18} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{\frac{9-7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Odečtěte 7 od 9 a dostanete 2.

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{\frac{2}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Vykraťte zlomek \frac{2}{18} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 2.

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{\frac{1}{9}}{\frac{16}{3}}}$$

Vydělte číslo \frac{1}{9} zlomkem \frac{16}{3} tak, že číslo \frac{1}{9} vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{16}{3}.

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{1}{9}\times \frac{3}{16}}$$

Vynásobte zlomek \frac{1}{9} zlomkem \frac{3}{16} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{1\times 3}{9\times 16}}$$

Proveďte násobení ve zlomku \frac{1\times 3}{9\times 16}.

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{3}{144}}$$

Vykraťte zlomek \frac{3}{144} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 3.

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{1}{48}}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{13}{48} a \frac{1}{48} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\sqrt{\frac{13-1}{48}}$$

Odečtěte 1 od 13 a dostanete 12.

$$\sqrt{\frac{12}{48}}$$

Vykraťte zlomek \frac{12}{48} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 12.

$$\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Odpište druhou odmocninu divize \frac{1}{4} jako divizi čtvercových kořenových složek \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}. Vypočítejte druhou odmocninu čitatele i jmenovatele.

$$\frac{1}{2}$$

Rozložit

$$\frac{1}{2} = 0,5$$