Vyřešit sqrt{3^2+4^2/125}

$$\sqrt { \frac { 3 ^ { 2 } + 4 ^ { 2 } } { 125 } }$$

Vyhodnotit

$$\frac{\sqrt{5}}{5}\approx 0,447213595$$

Postup řešení

Výpočtem 3 na 2 získáte 9.

$$\sqrt{\frac{9+4^{2}}{125}}$$

Výpočtem 4 na 2 získáte 16.

$$\sqrt{\frac{9+16}{125}}$$

Sečtením 9 a 16 získáte 25.

$$\sqrt{\frac{25}{125}}$$

Vykraťte zlomek \frac{25}{125} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 25.

$$\sqrt{\frac{1}{5}}$$

Přepište druhou odmocninu podílu \sqrt{\frac{1}{5}} jako podíl druhých odmocnin \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}$$

Vypočítejte druhou odmocninu 1 a dostanete 1.

$$\frac{1}{\sqrt{5}}$$

Převeďte jmenovatele \frac{1}{\sqrt{5}} na racionální číslo tak, že vynásobíte čitatele a jmenovatele hodnotou \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{5} je 5.

$$\frac{\sqrt{5}}{5}$$