Vyřešit sqrt{3!/6!}*100

$$\sqrt { \frac { 3 ! } { 6 ! } } \times 100$$

Vyhodnotit

$$\frac{5\sqrt{30}}{3}\approx 9,128709292$$

Postup řešení

Faktoriál 3 je 6.

$$100\sqrt{\frac{6}{6!}}$$

Faktoriál 6 je 720.

$$100\sqrt{\frac{6}{720}}$$

Vykraťte zlomek \frac{6}{720} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 6.

$$100\sqrt{\frac{1}{120}}$$

Odpište druhou odmocninu divize \sqrt{\frac{1}{120}} jako divizi čtvercových kořenových složek \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{120}}.

$$100\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{120}}$$

Vypočítejte druhou odmocninu z 1 a dostanete 1.

$$100\times \frac{1}{\sqrt{120}}$$

Rozložte 120=2^{2}\times 30 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{2^{2}\times 30} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{2^{2}}\sqrt{30}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 2^{2}.

$$100\times \frac{1}{2\sqrt{30}}$$

Převeďte jmenovatele \frac{1}{2\sqrt{30}} vynásobením čitatele a jmenovatele \sqrt{30}.

$$100\times \frac{\sqrt{30}}{2\left(\sqrt{30}\right)^{2}}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{30} je 30.

$$100\times \frac{\sqrt{30}}{2\times 30}$$

Vynásobením 2 a 30 získáte 60.

$$100\times \frac{\sqrt{30}}{60}$$

Vyjádřete 100\times \frac{\sqrt{30}}{60} jako jeden zlomek.

$$\frac{100\sqrt{30}}{60}$$

Vydělte číslo 100\sqrt{30} číslem 60 a dostanete \frac{5}{3}\sqrt{30}.

$$\frac{5}{3}\sqrt{30}$$