Vyřešit sqrt{290/1400}=8/x

$$\sqrt { \frac { 290 } { 1400 } } = \frac { 8 } { x }$$

Vyřešte pro: x

$$x = \frac{16 \sqrt{1015}}{29} \approx 17,577414976$$

Postup řešení lineární rovnice

Proměnná x se nemůže rovnat hodnotě 0, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice hodnotou x.

$$x\sqrt{\frac{290}{1400}}=8$$

Vykraťte zlomek \frac{290}{1400} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 10.

$$x\sqrt{\frac{29}{140}}=8$$

Odpište druhou odmocninu divize \sqrt{\frac{29}{140}} jako divizi čtvercových kořenových složek \frac{\sqrt{29}}{\sqrt{140}}.

$$x\times \frac{\sqrt{29}}{\sqrt{140}}=8$$

Rozložte 140=2^{2}\times 35 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{2^{2}\times 35} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{2^{2}}\sqrt{35}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 2^{2}.

$$x\times \frac{\sqrt{29}}{2\sqrt{35}}=8$$

Převeďte jmenovatele \frac{\sqrt{29}}{2\sqrt{35}} vynásobením čitatele a jmenovatele \sqrt{35}.

$$x\times \frac{\sqrt{29}\sqrt{35}}{2\left(\sqrt{35}\right)^{2}}=8$$

Mocnina hodnoty \sqrt{35} je 35.

$$x\times \frac{\sqrt{29}\sqrt{35}}{2\times 35}=8$$

Chcete-li vynásobit \sqrt{29} a \sqrt{35}, vynásobte čísla v druhé odmocnině.

$$x\times \frac{\sqrt{1015}}{2\times 35}=8$$

Vynásobením 2 a 35 získáte 70.

$$x\times \frac{\sqrt{1015}}{70}=8$$

Vyjádřete x\times \frac{\sqrt{1015}}{70} jako jeden zlomek.

$$\frac{x\sqrt{1015}}{70}=8$$

Vynásobte obě strany hodnotou 70.

$$x\sqrt{1015}=8\times 70$$

Vynásobením 8 a 70 získáte 560.

$$x\sqrt{1015}=560$$

Rovnice je ve standardním tvaru.

$$\sqrt{1015}x=560$$

Vydělte obě strany hodnotou \sqrt{1015}.

$$\frac{\sqrt{1015}x}{\sqrt{1015}}=\frac{560}{\sqrt{1015}}$$

Dělení číslem \sqrt{1015} ruší násobení číslem \sqrt{1015}.

$$x=\frac{560}{\sqrt{1015}}$$

Vydělte číslo 560 číslem \sqrt{1015}.

$$x=\frac{16\sqrt{1015}}{29}$$