Vyřešit sqrt{279/448}

$$\sqrt { \frac { 279 } { 448 } }$$

Vyhodnotit

$$\frac{3\sqrt{217}}{56}\approx 0,789156421$$

Postup řešení

Odpište druhou odmocninu divize \sqrt{\frac{279}{448}} jako divizi čtvercových kořenových složek \frac{\sqrt{279}}{\sqrt{448}}.

$$\frac{\sqrt{279}}{\sqrt{448}}$$

Rozložte 279=3^{2}\times 31 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{3^{2}\times 31} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{3^{2}}\sqrt{31}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 3^{2}.

$$\frac{3\sqrt{31}}{\sqrt{448}}$$

Rozložte 448=8^{2}\times 7 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{8^{2}\times 7} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{8^{2}}\sqrt{7}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 8^{2}.

$$\frac{3\sqrt{31}}{8\sqrt{7}}$$

Převeďte jmenovatele \frac{3\sqrt{31}}{8\sqrt{7}} vynásobením čitatele a jmenovatele \sqrt{7}.

$$\frac{3\sqrt{31}\sqrt{7}}{8\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{7} je 7.

$$\frac{3\sqrt{31}\sqrt{7}}{8\times 7}$$

Chcete-li vynásobit \sqrt{31} a \sqrt{7}, vynásobte čísla v druhé odmocnině.

$$\frac{3\sqrt{217}}{8\times 7}$$

Vynásobením 8 a 7 získáte 56.

$$\frac{3\sqrt{217}}{56}$$