Vyřešit sqrt{276/9}

$$\sqrt { \frac { 276 } { 9 } }$$

Vyhodnotit

$$\frac{2\sqrt{69}}{3}\approx 5,537749242$$

Postup řešení

Vykraťte zlomek \frac{276}{9} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 3.

$$\sqrt{\frac{92}{3}}$$

Odpište druhou odmocninu divize \sqrt{\frac{92}{3}} jako divizi čtvercových kořenových složek \frac{\sqrt{92}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{\sqrt{92}}{\sqrt{3}}$$

Rozložte 92=2^{2}\times 23 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{2^{2}\times 23} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{2^{2}}\sqrt{23}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{23}}{\sqrt{3}}$$

Převeďte jmenovatele \frac{2\sqrt{23}}{\sqrt{3}} vynásobením čitatele a jmenovatele \sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{23}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{3} je 3.

$$\frac{2\sqrt{23}\sqrt{3}}{3}$$

Chcete-li vynásobit \sqrt{23} a \sqrt{3}, vynásobte čísla v druhé odmocnině.

$$\frac{2\sqrt{69}}{3}$$