Vyřešit sqrt{2648/2166*3016/2500}

$$\sqrt { \frac { 2648 } { 2166 } \times \frac { 3016 } { 2500 } }$$

Vyhodnotit

$$\frac{2\sqrt{748722}}{1425}\approx 1,214438225$$

Postup řešení

Vykraťte zlomek \frac{2648}{2166} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 2.

$$\sqrt{\frac{1324}{1083}\times \frac{3016}{2500}}$$

Vykraťte zlomek \frac{3016}{2500} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 4.

$$\sqrt{\frac{1324}{1083}\times \frac{754}{625}}$$

Vynásobte zlomek \frac{1324}{1083} zlomkem \frac{754}{625} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$\sqrt{\frac{1324\times 754}{1083\times 625}}$$

Proveďte násobení ve zlomku \frac{1324\times 754}{1083\times 625}.

$$\sqrt{\frac{998296}{676875}}$$

Odpište druhou odmocninu divize \sqrt{\frac{998296}{676875}} jako divizi čtvercových kořenových složek \frac{\sqrt{998296}}{\sqrt{676875}}.

$$\frac{\sqrt{998296}}{\sqrt{676875}}$$

Rozložte 998296=2^{2}\times 249574 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{2^{2}\times 249574} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{2^{2}}\sqrt{249574}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{249574}}{\sqrt{676875}}$$

Rozložte 676875=475^{2}\times 3 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{475^{2}\times 3} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{475^{2}}\sqrt{3}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 475^{2}.

$$\frac{2\sqrt{249574}}{475\sqrt{3}}$$

Převeďte jmenovatele \frac{2\sqrt{249574}}{475\sqrt{3}} vynásobením čitatele a jmenovatele \sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{249574}\sqrt{3}}{475\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{3} je 3.

$$\frac{2\sqrt{249574}\sqrt{3}}{475\times 3}$$

Chcete-li vynásobit \sqrt{249574} a \sqrt{3}, vynásobte čísla v druhé odmocnině.

$$\frac{2\sqrt{748722}}{475\times 3}$$

Vynásobením 475 a 3 získáte 1425.

$$\frac{2\sqrt{748722}}{1425}$$