Vyřešit sqrt{24^2/24012*10^-7}

$$\sqrt { \frac { 24 ^ { 2 } } { 24012 \times 10 ^ { - 7 } } }$$

Vyhodnotit

$$\frac{4000\sqrt{6670}}{667}\approx 489,775519978$$

Postup řešení

Výpočtem 24 na 2 získáte 576.

$$\sqrt{\frac{576}{24012\times 10^{-7}}}$$

Výpočtem 10 na -7 získáte \frac{1}{10000000}.

$$\sqrt{\frac{576}{24012\times \frac{1}{10000000}}}$$

Vynásobením 24012 a \frac{1}{10000000} získáte \frac{6003}{2500000}.

$$\sqrt{\frac{576}{\frac{6003}{2500000}}}$$

Vydělte číslo 576 zlomkem \frac{6003}{2500000} tak, že číslo 576 vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{6003}{2500000}.

$$\sqrt{576\times \frac{2500000}{6003}}$$

Vynásobením 576 a \frac{2500000}{6003} získáte \frac{160000000}{667}.

$$\sqrt{\frac{160000000}{667}}$$

Odpište druhou odmocninu divize \sqrt{\frac{160000000}{667}} jako divizi čtvercových kořenových složek \frac{\sqrt{160000000}}{\sqrt{667}}.

$$\frac{\sqrt{160000000}}{\sqrt{667}}$$

Rozložte 160000000=4000^{2}\times 10 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{4000^{2}\times 10} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{4000^{2}}\sqrt{10}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 4000^{2}.

$$\frac{4000\sqrt{10}}{\sqrt{667}}$$

Převeďte jmenovatele \frac{4000\sqrt{10}}{\sqrt{667}} vynásobením čitatele a jmenovatele \sqrt{667}.

$$\frac{4000\sqrt{10}\sqrt{667}}{\left(\sqrt{667}\right)^{2}}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{667} je 667.

$$\frac{4000\sqrt{10}\sqrt{667}}{667}$$

Chcete-li vynásobit \sqrt{10} a \sqrt{667}, vynásobte čísla v druhé odmocnině.

$$\frac{4000\sqrt{6670}}{667}$$