Vyřešit sqrt{209/32}

$$\sqrt { \frac { 209 } { 32 } }$$

Vyhodnotit

$$\frac{\sqrt{418}}{8}\approx 2,555631038$$

Postup řešení

Odpište druhou odmocninu divize \sqrt{\frac{209}{32}} jako divizi čtvercových kořenových složek \frac{\sqrt{209}}{\sqrt{32}}.

$$\frac{\sqrt{209}}{\sqrt{32}}$$

Rozložte 32=4^{2}\times 2 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{4^{2}\times 2} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 4^{2}.

$$\frac{\sqrt{209}}{4\sqrt{2}}$$

Převeďte jmenovatele \frac{\sqrt{209}}{4\sqrt{2}} vynásobením čitatele a jmenovatele \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{209}\sqrt{2}}{4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{2} je 2.

$$\frac{\sqrt{209}\sqrt{2}}{4\times 2}$$

Chcete-li vynásobit \sqrt{209} a \sqrt{2}, vynásobte čísla v druhé odmocnině.

$$\frac{\sqrt{418}}{4\times 2}$$

Vynásobením 4 a 2 získáte 8.

$$\frac{\sqrt{418}}{8}$$