Vyřešit sqrt{20/3}

$$\sqrt { \frac { 20 } { 3 } }$$

Vyhodnotit

$$\frac{2\sqrt{15}}{3}\approx 2,581988897$$

Postup řešení

Odpište druhou odmocninu divize \sqrt{\frac{20}{3}} jako divizi čtvercových kořenových složek \frac{\sqrt{20}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{\sqrt{20}}{\sqrt{3}}$$

Rozložte 20=2^{2}\times 5 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{2^{2}\times 5} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{5}}{\sqrt{3}}$$

Převeďte jmenovatele \frac{2\sqrt{5}}{\sqrt{3}} vynásobením čitatele a jmenovatele \sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{5}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{3} je 3.

$$\frac{2\sqrt{5}\sqrt{3}}{3}$$

Chcete-li vynásobit \sqrt{5} a \sqrt{3}, vynásobte čísla v druhé odmocnině.

$$\frac{2\sqrt{15}}{3}$$