Vyřešit sqrt{20/27}

$$\sqrt { \frac { 20 } { 27 } }$$

Vyhodnotit

$$\frac{2\sqrt{15}}{9}\approx 0,860662966$$

Postup řešení

Odpište druhou odmocninu divize \sqrt{\frac{20}{27}} jako divizi čtvercových kořenových složek \frac{\sqrt{20}}{\sqrt{27}}.

$$\frac{\sqrt{20}}{\sqrt{27}}$$

Rozložte 20=2^{2}\times 5 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{2^{2}\times 5} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{5}}{\sqrt{27}}$$

Rozložte 27=3^{2}\times 3 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{3^{2}\times 3} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 3^{2}.

$$\frac{2\sqrt{5}}{3\sqrt{3}}$$

Převeďte jmenovatele \frac{2\sqrt{5}}{3\sqrt{3}} vynásobením čitatele a jmenovatele \sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{5}\sqrt{3}}{3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{3} je 3.

$$\frac{2\sqrt{5}\sqrt{3}}{3\times 3}$$

Chcete-li vynásobit \sqrt{5} a \sqrt{3}, vynásobte čísla v druhé odmocnině.

$$\frac{2\sqrt{15}}{3\times 3}$$

Vynásobením 3 a 3 získáte 9.

$$\frac{2\sqrt{15}}{9}$$