Vyřešit sqrt{12/7}

$$\sqrt { \frac { 12 } { 7 } }$$

Vyhodnotit

$$\frac{2\sqrt{21}}{7}\approx 1,309307341$$

Postup řešení

Odpište druhou odmocninu divize \sqrt{\frac{12}{7}} jako divizi čtvercových kořenových složek \frac{\sqrt{12}}{\sqrt{7}}.

$$\frac{\sqrt{12}}{\sqrt{7}}$$

Rozložte 12=2^{2}\times 3 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{2^{2}\times 3} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{3}}{\sqrt{7}}$$

Převeďte jmenovatele \frac{2\sqrt{3}}{\sqrt{7}} vynásobením čitatele a jmenovatele \sqrt{7}.

$$\frac{2\sqrt{3}\sqrt{7}}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{7} je 7.

$$\frac{2\sqrt{3}\sqrt{7}}{7}$$

Chcete-li vynásobit \sqrt{3} a \sqrt{7}, vynásobte čísla v druhé odmocnině.

$$\frac{2\sqrt{21}}{7}$$