Vyřešit sqrt{1/8-sqrt{20/1+1/4}:(-4/5)}-frac{7}{4}

$$\sqrt { \frac { 1 } { 8 } - \sqrt { \frac { 20 } { 1 } + \frac { 1 } { 4 } } : ( - \frac { 4 } { 5 } ) } - \frac { 7 } { 4 }$$

Vyhodnotit

$$\frac{\sqrt{23}}{2}-\frac{7}{4}\approx 0,647915762$$

Stručný postup řešení

Vydělením čísla číslem 1 dostaneme číslo samotné.

$$\sqrt{\frac{1}{8}-\frac{\sqrt{20+\frac{1}{4}}}{-\frac{4}{5}}}-\frac{7}{4}$$

Umožňuje převést 20 na zlomek \frac{80}{4}.

$$\sqrt{\frac{1}{8}-\frac{\sqrt{\frac{80}{4}+\frac{1}{4}}}{-\frac{4}{5}}}-\frac{7}{4}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{80}{4} a \frac{1}{4} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\sqrt{\frac{1}{8}-\frac{\sqrt{\frac{80+1}{4}}}{-\frac{4}{5}}}-\frac{7}{4}$$

Sečtením 80 a 1 získáte 81.

$$\sqrt{\frac{1}{8}-\frac{\sqrt{\frac{81}{4}}}{-\frac{4}{5}}}-\frac{7}{4}$$

Odpište druhou odmocninu divize \frac{81}{4} jako divizi čtvercových kořenových složek \frac{\sqrt{81}}{\sqrt{4}}. Vypočítejte druhou odmocninu čitatele i jmenovatele.

$$\sqrt{\frac{1}{8}-\frac{\frac{9}{2}}{-\frac{4}{5}}}-\frac{7}{4}$$

Vydělte číslo \frac{9}{2} zlomkem -\frac{4}{5} tak, že číslo \frac{9}{2} vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku -\frac{4}{5}.

$$\sqrt{\frac{1}{8}-\frac{9}{2}\left(-\frac{5}{4}\right)}-\frac{7}{4}$$

Vynásobte zlomek \frac{9}{2} zlomkem -\frac{5}{4} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$\sqrt{\frac{1}{8}-\frac{9\left(-5\right)}{2\times 4}}-\frac{7}{4}$$

Proveďte násobení ve zlomku \frac{9\left(-5\right)}{2\times 4}.

$$\sqrt{\frac{1}{8}-\frac{-45}{8}}-\frac{7}{4}$$

Zlomek \frac{-45}{8} může být přepsán jako -\frac{45}{8} extrahováním záporného znaménka.

$$\sqrt{\frac{1}{8}-\left(-\frac{45}{8}\right)}-\frac{7}{4}$$

Opakem -\frac{45}{8} je \frac{45}{8}.

$$\sqrt{\frac{1}{8}+\frac{45}{8}}-\frac{7}{4}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{1}{8} a \frac{45}{8} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\sqrt{\frac{1+45}{8}}-\frac{7}{4}$$

Sečtením 1 a 45 získáte 46.

$$\sqrt{\frac{46}{8}}-\frac{7}{4}$$

Vykraťte zlomek \frac{46}{8} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 2.

$$\sqrt{\frac{23}{4}}-\frac{7}{4}$$

Odpište druhou odmocninu divize \sqrt{\frac{23}{4}} jako divizi čtvercových kořenových složek \frac{\sqrt{23}}{\sqrt{4}}.

$$\frac{\sqrt{23}}{\sqrt{4}}-\frac{7}{4}$$

Vypočítejte druhou odmocninu z 4 a dostanete 2.

$$\frac{\sqrt{23}}{2}-\frac{7}{4}$$

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Nejmenší společný násobek pro 2 a 4 je 4. Vynásobte číslo \frac{\sqrt{23}}{2} číslem \frac{2}{2}.

$$\frac{2\sqrt{23}}{4}-\frac{7}{4}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{2\sqrt{23}}{4} a \frac{7}{4} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{2\sqrt{23}-7}{4}$$

Rozložit

$$\frac{2 \sqrt{23} - 7}{4} = 0,6479157616563596$$