Vyřešit sqrt{1/20-1[112-(38)^2/20}

$$\sqrt { \frac { 1 } { 20 - 1 } [ 112 - \frac { ( 38 ) ^ { 2 } } { 20 } }$$

Vyhodnotit

$$\frac{\sqrt{18905}}{95}\approx 1,447320573$$

Postup řešení

Odečtěte 1 od 20 a dostanete 19.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\left(112-\frac{38^{2}}{20}\right)}$$

Výpočtem 38 na 2 získáte 1444.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\left(112-\frac{1444}{20}\right)}$$

Vykraťte zlomek \frac{1444}{20} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 4.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\left(112-\frac{361}{5}\right)}$$

Umožňuje převést 112 na zlomek \frac{560}{5}.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\left(\frac{560}{5}-\frac{361}{5}\right)}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{560}{5} a \frac{361}{5} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\times \frac{560-361}{5}}$$

Odečtěte 361 od 560 a dostanete 199.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\times \frac{199}{5}}$$

Vynásobte zlomek \frac{1}{19} zlomkem \frac{199}{5} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$\sqrt{\frac{1\times 199}{19\times 5}}$$

Proveďte násobení ve zlomku \frac{1\times 199}{19\times 5}.

$$\sqrt{\frac{199}{95}}$$

Odpište druhou odmocninu divize \sqrt{\frac{199}{95}} jako divizi čtvercových kořenových složek \frac{\sqrt{199}}{\sqrt{95}}.

$$\frac{\sqrt{199}}{\sqrt{95}}$$

Převeďte jmenovatele \frac{\sqrt{199}}{\sqrt{95}} vynásobením čitatele a jmenovatele \sqrt{95}.

$$\frac{\sqrt{199}\sqrt{95}}{\left(\sqrt{95}\right)^{2}}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{95} je 95.

$$\frac{\sqrt{199}\sqrt{95}}{95}$$

Chcete-li vynásobit \sqrt{199} a \sqrt{95}, vynásobte čísla v druhé odmocnině.

$$\frac{\sqrt{18905}}{95}$$