Vyřešit sqrt{[(21/2-1/6+02)*9]-11/4}=

$$\sqrt { [ ( 2 \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 6 } + 02 ) \cdot 9 ] - \frac { 11 } { 4 } } =$$

Vyhodnotit

$$\frac{\sqrt{73}}{2}\approx 4,272001873$$

Postup řešení

Vynásobením 2 a 2 získáte 4.

$$\sqrt{\left(\frac{4+1}{2}-\frac{1}{6}+0\times 2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Sečtením 4 a 1 získáte 5.

$$\sqrt{\left(\frac{5}{2}-\frac{1}{6}+0\times 2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Nejmenší společný násobek čísel 2 a 6 je 6. Převeďte \frac{5}{2} a \frac{1}{6} na zlomky se jmenovatelem 6.

$$\sqrt{\left(\frac{15}{6}-\frac{1}{6}+0\times 2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{15}{6} a \frac{1}{6} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\sqrt{\left(\frac{15-1}{6}+0\times 2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Odečtěte 1 od 15 a dostanete 14.

$$\sqrt{\left(\frac{14}{6}+0\times 2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Vykraťte zlomek \frac{14}{6} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 2.

$$\sqrt{\left(\frac{7}{3}+0\times 2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Vynásobením 0 a 2 získáte 0.

$$\sqrt{\left(\frac{7}{3}+0\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Sečtením \frac{7}{3} a 0 získáte \frac{7}{3}.

$$\sqrt{\frac{7}{3}\times 9-\frac{11}{4}}$$

Vyjádřete \frac{7}{3}\times 9 jako jeden zlomek.

$$\sqrt{\frac{7\times 9}{3}-\frac{11}{4}}$$

Vynásobením 7 a 9 získáte 63.

$$\sqrt{\frac{63}{3}-\frac{11}{4}}$$

Vydělte číslo 63 číslem 3 a dostanete 21.

$$\sqrt{21-\frac{11}{4}}$$

Umožňuje převést 21 na zlomek \frac{84}{4}.

$$\sqrt{\frac{84}{4}-\frac{11}{4}}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{84}{4} a \frac{11}{4} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\sqrt{\frac{84-11}{4}}$$

Odečtěte 11 od 84 a dostanete 73.

$$\sqrt{\frac{73}{4}}$$

Odpište druhou odmocninu divize \sqrt{\frac{73}{4}} jako divizi čtvercových kořenových složek \frac{\sqrt{73}}{\sqrt{4}}.

$$\frac{\sqrt{73}}{\sqrt{4}}$$

Vypočítejte druhou odmocninu z 4 a dostanete 2.

$$\frac{\sqrt{73}}{2}$$