Vyřešit sin45^circ-sin30^circ+cos60^circ

$$\sin 45 ^ { \circ } - \sin 30 ^ { \circ } + \cos 60 ^ { \circ }$$

Vyhodnotit

$$\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0,707106781$$

Stručný postup řešení

Z tabulky trigonometrických hodnot získáte hodnotu \sin(45).

$$\frac{\sqrt{2}}{2}-\sin(30)+\cos(60)$$

Z tabulky trigonometrických hodnot získáte hodnotu \sin(30).

$$\frac{\sqrt{2}}{2}-\frac{1}{2}+\cos(60)$$

Vzhledem k tomu, že \frac{\sqrt{2}}{2} a \frac{1}{2} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{\sqrt{2}-1}{2}+\cos(60)$$

Z tabulky trigonometrických hodnot získáte hodnotu \cos(60).

$$\frac{\sqrt{2}-1}{2}+\frac{1}{2}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{\sqrt{2}-1}{2} a \frac{1}{2} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{\sqrt{2}-1+1}{2}$$

Proveďte výpočty ve výrazu \sqrt{2}-1+1.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}$$