Vyřešit sin45^circ+3tan30^circ+tan60^circ-2cos60^circ

$$\sin 45 ^ { \circ } + 3 \tan 30 ^ { \circ } + \tan 60 ^ { \circ } - 2 \cos 60 ^ { \circ }$$

Vyhodnotit

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+2\sqrt{3}-1\approx 3,171208396$$

Stručný postup řešení

Z tabulky trigonometrických hodnot získáte hodnotu \sin(45).

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+3\tan(30)+\tan(60)-2\cos(60)$$

Z tabulky trigonometrických hodnot získáte hodnotu \tan(30).

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+3\times \frac{\sqrt{3}}{3}+\tan(60)-2\cos(60)$$

Vykraťte 3 a 3.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\sqrt{3}+\tan(60)-2\cos(60)$$

Z tabulky trigonometrických hodnot získáte hodnotu \tan(60).

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\sqrt{3}+\sqrt{3}-2\cos(60)$$

Sloučením \sqrt{3} a \sqrt{3} získáte 2\sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+2\sqrt{3}-2\cos(60)$$

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Vynásobte číslo 2\sqrt{3} číslem \frac{2}{2}.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{2\times 2\sqrt{3}}{2}-2\cos(60)$$

Vzhledem k tomu, že \frac{\sqrt{2}}{2} a \frac{2\times 2\sqrt{3}}{2} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{\sqrt{2}+2\times 2\sqrt{3}}{2}-2\cos(60)$$

Proveďte násobení ve výrazu \sqrt{2}+2\times 2\sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{2}+4\sqrt{3}}{2}-2\cos(60)$$

Z tabulky trigonometrických hodnot získáte hodnotu \cos(60).

$$\frac{\sqrt{2}+4\sqrt{3}}{2}-2\times \frac{1}{2}$$

Vynásobením 2 a \frac{1}{2} získáte 1.

$$\frac{\sqrt{2}+4\sqrt{3}}{2}-1$$

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Vynásobte číslo 1 číslem \frac{2}{2}.

$$\frac{\sqrt{2}+4\sqrt{3}}{2}-\frac{2}{2}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{\sqrt{2}+4\sqrt{3}}{2} a \frac{2}{2} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{\sqrt{2}+4\sqrt{3}-2}{2}$$