Vyřešit sin(180-2x)

$$\sin ( 180 - 2 x )$$

Derivovat vzhledem k x

$$-2\cos(2\left(90-x\right))$$

Postup použití pravidla pro derivování složené funkce (řetězového pravidla)

Pokud je F složením dvou diferencovatelných funkcí f\left(u\right) a u=g\left(x\right), tzn. pokud F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), derivací funkce f je násobek derivace F vzhledem k u a derivace g vzhledem k x, tzn. \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$\cos(-2x^{1}+180)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-2x^{1}+180)$$

Derivace mnohočlenu je součtem derivací jeho členů. Derivace konstanty je 0. Derivace členu ax^{n} je nax^{n-1}.

$$\cos(-2x^{1}+180)\left(-2\right)x^{1-1}$$

Proveďte zjednodušení.

$$-2\cos(-2x^{1}+180)$$

Pro všechny členy t, t^{1}=t.

$$-2\cos(-2x+180)$$

Vyhodnotit

$$\sin(2\left(90-x\right))$$