Vyřešit sin(-5pi/6)

$$\sin ( - 5 \frac { \pi } { 6 } )$$

Vyhodnotit

$$-\frac{1}{2}=-0,5$$

Postup řešení

Vyjádřete -5\times \frac{\pi }{6} jako jeden zlomek.

$$\sin(\frac{-5\pi }{6})$$

Pro získání výsledku použijte \sin(x+y)=\sin(x)\cos(y)+\sin(y)\cos(x), kde x=\frac{\pi }{2} a y=\frac{\pi }{3}.

$$\sin(\frac{\pi }{2}+\frac{\pi }{3})=\sin(\frac{\pi }{2})\cos(\frac{\pi }{3})+\sin(\frac{\pi }{3})\cos(\frac{\pi }{2})$$

Z tabulky trigonometrických hodnot získáte hodnotu \sin(\frac{\pi }{2}).

$$1\cos(\frac{\pi }{3})+\sin(\frac{\pi }{3})\cos(\frac{\pi }{2})$$

Z tabulky trigonometrických hodnot získáte hodnotu \cos(\frac{\pi }{3}).

$$1\times \frac{1}{2}+\sin(\frac{\pi }{3})\cos(\frac{\pi }{2})$$

Z tabulky trigonometrických hodnot získáte hodnotu \sin(\frac{\pi }{3}).

$$1\times \frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}\cos(\frac{\pi }{2})$$

Z tabulky trigonometrických hodnot získáte hodnotu \cos(\frac{\pi }{2}).

$$1\times \frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}\times 0$$

Proveďte výpočty.

$$\frac{1}{2}$$

Rozložit

$$-\frac{1}{2} = -0,5$$