Vyřešit sin^{2}30^{circ}+cos^260^circ+sin30^circcos60^circ=3/4

$$\sin ^ { 2 } 30 ^ { \circ } + \cos ^ { 2 } 60 ^ { \circ } + \sin 30 ^ { \circ } \cos 60 ^ { \circ } = \frac { 3 } { 4 }$$

Ověřit

Postup řešení

Z tabulky trigonometrických hodnot získáte hodnotu \sin(30).

$$\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\left(\cos(60)\right)^{2}+\sin(30)\cos(60)=\frac{3}{4}$$

Výpočtem \frac{1}{2} na 2 získáte \frac{1}{4}.

$$\frac{1}{4}+\left(\cos(60)\right)^{2}+\sin(30)\cos(60)=\frac{3}{4}$$

Z tabulky trigonometrických hodnot získáte hodnotu \cos(60).

$$\frac{1}{4}+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\sin(30)\cos(60)=\frac{3}{4}$$

Výpočtem \frac{1}{2} na 2 získáte \frac{1}{4}.

$$\frac{1}{4}+\frac{1}{4}+\sin(30)\cos(60)=\frac{3}{4}$$

Sečtením \frac{1}{4} a \frac{1}{4} získáte \frac{1}{2}.

$$\frac{1}{2}+\sin(30)\cos(60)=\frac{3}{4}$$

Z tabulky trigonometrických hodnot získáte hodnotu \sin(30).

$$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\cos(60)=\frac{3}{4}$$

Z tabulky trigonometrických hodnot získáte hodnotu \cos(60).

$$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}=\frac{3}{4}$$

Vynásobením \frac{1}{2} a \frac{1}{2} získáte \frac{1}{4}.

$$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}=\frac{3}{4}$$

Sečtením \frac{1}{2} a \frac{1}{4} získáte \frac{3}{4}.

$$\frac{3}{4}=\frac{3}{4}$$

Porovnejte \frac{3}{4} s \frac{3}{4}.

$$\text{true}$$