Vyřešit secQ

$$\sec Q$$

Derivovat vzhledem k Q

$$\frac{\tan(Q)}{\cos(Q)}$$

Postup použití pravidla derivace pro podíl

Použijte definici sekansu.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}Q}(\frac{1}{\cos(Q)})$$

V případě jakýchkoli dvou diferencovatelných funkcí je derivace podílu dvou funkcí rozdílem mezi násobkem jmenovatele a derivace čitatele a násobkem čitatele a derivace jmenovatele, to celé děleno jmenovatelem na druhou.

$$\frac{\cos(Q)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}Q}(1)-\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}Q}(\cos(Q))}{\left(\cos(Q)\right)^{2}}$$

Derivace konstanty 1 je 0 a derivace cos(Q) je −sin(Q).

$$-\frac{-\sin(Q)}{\left(\cos(Q)\right)^{2}}$$

Proveďte zjednodušení.

$$\frac{\sin(Q)}{\left(\cos(Q)\right)^{2}}$$

Zapište podíl jako výsledek součinu dvou podílů.

$$\frac{1}{\cos(Q)}\times \frac{\sin(Q)}{\cos(Q)}$$

Použijte definici sekansu.

$$\sec(Q)\times \frac{\sin(Q)}{\cos(Q)}$$

Použijte definici tangensu.

$$\sec(Q)\tan(Q)$$

Vyhodnotit

$$\frac{1}{\cos(Q)}$$