Vyřešit sec(x)

$$\sec ( x )$$

Derivovat vzhledem k x

$$\frac{\tan(x)}{\cos(x)}$$

Postup použití pravidla derivace pro podíl

Použijte definici sekansu.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{\cos(x)})$$

V případě jakýchkoli dvou diferencovatelných funkcí je derivace podílu dvou funkcí rozdílem mezi násobkem jmenovatele a derivace čitatele a násobkem čitatele a derivace jmenovatele, to celé děleno jmenovatelem na druhou.

$$\frac{\cos(x)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(1)-\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\cos(x))}{\left(\cos(x)\right)^{2}}$$

Derivace konstanty 1 je 0 a derivace cos(x) je −sin(x).

$$-\frac{-\sin(x)}{\left(\cos(x)\right)^{2}}$$

Proveďte zjednodušení.

$$\frac{\sin(x)}{\left(\cos(x)\right)^{2}}$$

Zapište podíl jako výsledek součinu dvou podílů.

$$\frac{1}{\cos(x)}\times \frac{\sin(x)}{\cos(x)}$$

Použijte definici sekansu.

$$\sec(x)\times \frac{\sin(x)}{\cos(x)}$$

Použijte definici tangensu.

$$\sec(x)\tan(x)$$

Vyhodnotit

$$\frac{1}{\cos(x)}$$