Vyřešit quadf(x)=(x^2+25)^3

$$\quad f ( x ) = ( x ^ { 2 } + 25 ) ^ { 3 }$$

Vyhodnotit

$$\left(x^{2}+25\right)^{3}$$

Postup řešení

Rozviňte výraz \left(x^{2}+25\right)^{3} podle binomické věty \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3}.

$$\left(x^{2}\right)^{3}+75\left(x^{2}\right)^{2}+1875x^{2}+15625$$

Pokud chcete mocninu dále umocnit, vynásobte mocnitele. Vynásobením 2 a 3 získáte 6.

$$x^{6}+75\left(x^{2}\right)^{2}+1875x^{2}+15625$$

Pokud chcete mocninu dále umocnit, vynásobte mocnitele. Vynásobením 2 a 2 získáte 4.

$$x^{6}+75x^{4}+1875x^{2}+15625$$

Roznásobit

$$x^{6}+75x^{4}+1875x^{2}+15625$$

Postup řešení

Rozviňte výraz \left(x^{2}+25\right)^{3} podle binomické věty \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3}.

$$\left(x^{2}\right)^{3}+75\left(x^{2}\right)^{2}+1875x^{2}+15625$$

Pokud chcete mocninu dále umocnit, vynásobte mocnitele. Vynásobením 2 a 3 získáte 6.

$$x^{6}+75\left(x^{2}\right)^{2}+1875x^{2}+15625$$

Pokud chcete mocninu dále umocnit, vynásobte mocnitele. Vynásobením 2 a 2 získáte 4.

$$x^{6}+75x^{4}+1875x^{2}+15625$$