Vyřešit pir^2=48

$$\pi r ^ { 2 } = 48$$

Vyřešte pro: r

$$r=4\sqrt{\frac{3}{\pi }}\approx 3,908820095$$

$$r=-4\sqrt{\frac{3}{\pi }}\approx -3,908820095$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Vydělte obě strany hodnotou \pi .

$$\frac{\pi r^{2}}{\pi }=\frac{48}{\pi }$$

Dělení číslem \pi ruší násobení číslem \pi .

$$r^{2}=\frac{48}{\pi }$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$r=\frac{12}{\sqrt{3\pi }} r=-\frac{12}{\sqrt{3\pi }}$$

Postup použití kvadratické rovnice

Odečtěte 48 od obou stran.

$$\pi r^{2}-48=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte \pi za a, 0 za b a -48 za c.

$$r=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\pi \left(-48\right)}}{2\pi }$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$r=\frac{0±\sqrt{-4\pi \left(-48\right)}}{2\pi }$$

Vynásobte číslo -4 číslem \pi .

$$r=\frac{0±\sqrt{\left(-4\pi \right)\left(-48\right)}}{2\pi }$$

Vynásobte číslo -4\pi číslem -48.

$$r=\frac{0±\sqrt{192\pi }}{2\pi }$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 192\pi .

$$r=\frac{0±8\sqrt{3\pi }}{2\pi }$$

Teď vyřešte rovnici r=\frac{0±8\sqrt{3\pi }}{2\pi }, když ± je plus.

$$r=\frac{12}{\sqrt{3\pi }}$$

Teď vyřešte rovnici r=\frac{0±8\sqrt{3\pi }}{2\pi }, když ± je minus.

$$r=-\frac{12}{\sqrt{3\pi }}$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$r=\frac{12}{\sqrt{3\pi }} r=-\frac{12}{\sqrt{3\pi }}$$