Vyřešit pi^r=73

$$\pi ^ { r } = 73$$

Vyřešte pro: r

$$r=\log_{\pi }\left(73\right)\approx 3,748010333$$

Postup použití definice logaritmu

Rovnici vyřešte použitím pravidel mocnitelů a logaritmů.

$$\pi ^{r}=73$$

Vypočítejte logaritmus obou stran rovnice.

$$\log(\pi ^{r})=\log(73)$$

Logaritmus umocněného čísla je mocnitel vynásobený logaritmem daného čísla.

$$r\log(\pi )=\log(73)$$

Vydělte obě strany hodnotou \log(\pi ).

$$r=\frac{\log(73)}{\log(\pi )}$$

Použijte vzorec pro změnu základu logaritmu \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$r=\log_{\pi }\left(73\right)$$

Vyřešte pro: r (complex solution)

$$r=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(\pi )}+\log_{\pi }\left(73\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$