Vyřešit pix^2+3x+01415926=0

$$\pi { x }^{ 2 } +3x+01415926=0$$

Vyřešte pro: x

$$x=-\frac{3}{\pi }\approx -0,954929659$$

$$x=0$$

Postup použití rozkladu

Vynásobením 0 a 1415926 získáte 0.

$$\pi x^{2}+3x+0=0$$

Po přičtení hodnoty nula dostaneme původní hodnotu.

$$\pi x^{2}+3x=0$$

Vytkněte x před závorku.

$$x\left(\pi x+3\right)=0$$

Chcete-li najít řešení rovnic, vyřešte x=0 a \pi x+3=0.

$$x=0 x=-\frac{3}{\pi }$$

Postup použití kvadratické rovnice

Vynásobením 0 a 1415926 získáte 0.

$$\pi x^{2}+3x+0=0$$

Po přičtení hodnoty nula dostaneme původní hodnotu.

$$\pi x^{2}+3x=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte \pi za a, 3 za b a 0 za c.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2\pi }$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 3^{2}.

$$x=\frac{-3±3}{2\pi }$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{-3±3}{2\pi }, když ± je plus. Přidejte uživatele -3 do skupiny 3.

$$x=\frac{0}{2\pi }$$

Vydělte číslo 0 číslem 2\pi .

$$x=0$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{-3±3}{2\pi }, když ± je minus. Odečtěte číslo 3 od čísla -3.

$$x=-\frac{6}{2\pi }$$

Vydělte číslo -6 číslem 2\pi .

$$x=-\frac{3}{\pi }$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=0 x=-\frac{3}{\pi }$$

Postup doplnění na druhou mocninu dvojčlenu

Vynásobením 0 a 1415926 získáte 0.

$$\pi x^{2}+3x+0=0$$

Po přičtení hodnoty nula dostaneme původní hodnotu.

$$\pi x^{2}+3x=0$$

Vydělte obě strany hodnotou \pi .

$$\frac{\pi x^{2}+3x}{\pi }=\frac{0}{\pi }$$

Dělení číslem \pi ruší násobení číslem \pi .

$$x^{2}+\frac{3}{\pi }x=\frac{0}{\pi }$$

Vydělte číslo 0 číslem \pi .

$$x^{2}+\frac{3}{\pi }x=0$$

Vydělte \frac{3}{\pi }, koeficient x termínu 2 k získání \frac{3}{2\pi }. Potom přidejte čtvereček \frac{3}{2\pi } na obě strany rovnice. Tímto krokem bude levá strana rovnice ve výrazu o dokonalý čtverec.

$$x^{2}+\frac{3}{\pi }x+\left(\frac{3}{2\pi }\right)^{2}=\left(\frac{3}{2\pi }\right)^{2}$$

Umocněte číslo \frac{3}{2\pi } na druhou.

$$x^{2}+\frac{3}{\pi }x+\frac{9}{4\pi ^{2}}=\frac{9}{4\pi ^{2}}$$

Činitel x^{2}+\frac{3}{\pi }x+\frac{9}{4\pi ^{2}}. Obecně platí, že pokud je x^{2}+bx+cdokonalý čtverec, dá se vždy rozložit jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{3}{2\pi }\right)^{2}=\frac{9}{4\pi ^{2}}$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{2\pi }\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4\pi ^{2}}}$$

Proveďte zjednodušení.

$$x+\frac{3}{2\pi }=\frac{3}{2\pi } x+\frac{3}{2\pi }=-\frac{3}{2\pi }$$

Odečtěte hodnotu \frac{3}{2\pi } od obou stran rovnice.

$$x=0 x=-\frac{3}{\pi }$$