Vyřešit operatorname{lon}x-3/5=x+1/3-2

$$\operatorname { lon } \frac { x - 3 } { 5 } = \frac { x + 1 } { 3 } - 2$$

Vyřešte pro: l (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}l=-\frac{5\left(5-x\right)}{3no\left(x-3\right)}\text{, }&n\neq 0\text{ and }o\neq 0\text{ and }x\neq 3\\l\in \mathrm{C}\text{, }&\left(o=0\text{ or }n=0\right)\text{ and }x=5\end{matrix}\right,$$

Postup řešení lineární rovnice

Vynásobte obě strany rovnice číslem 15, nejmenším společným násobkem čísel 5,3.

$$3lon\left(x-3\right)=5\left(x+1\right)-30$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 3lon číslem x-3.

$$3lonx-9lon=5\left(x+1\right)-30$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 5 číslem x+1.

$$3lonx-9lon=5x+5-30$$

Odečtěte 30 od 5 a dostanete -25.

$$3lonx-9lon=5x-25$$

Slučte všechny členy obsahující l.

$$\left(3onx-9on\right)l=5x-25$$

Rovnice je ve standardním tvaru.

$$\left(3nox-9no\right)l=5x-25$$

Vydělte obě strany hodnotou 3nxo-9on.

$$\frac{\left(3nox-9no\right)l}{3nox-9no}=\frac{5x-25}{3nox-9no}$$

Dělení číslem 3nxo-9on ruší násobení číslem 3nxo-9on.

$$l=\frac{5x-25}{3nox-9no}$$

Vydělte číslo -25+5x číslem 3nxo-9on.

$$l=\frac{5\left(x-5\right)}{3no\left(x-3\right)}$$

Vyřešte pro: n (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}n=-\frac{5\left(5-x\right)}{3lo\left(x-3\right)}\text{, }&l\neq 0\text{ and }o\neq 0\text{ and }x\neq 3\\n\in \mathrm{C}\text{, }&\left(o=0\text{ or }l=0\right)\text{ and }x=5\end{matrix}\right,$$

Postup řešení lineární rovnice

Vynásobte obě strany rovnice číslem 15, nejmenším společným násobkem čísel 5,3.

$$3lon\left(x-3\right)=5\left(x+1\right)-30$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 3lon číslem x-3.

$$3lonx-9lno=5\left(x+1\right)-30$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 5 číslem x+1.

$$3lonx-9lno=5x+5-30$$

Odečtěte 30 od 5 a dostanete -25.

$$3lonx-9lno=5x-25$$

Slučte všechny členy obsahující n.

$$\left(3lox-9lo\right)n=5x-25$$

Vydělte obě strany hodnotou 3lxo-9ol.

$$\frac{\left(3lox-9lo\right)n}{3lox-9lo}=\frac{5x-25}{3lox-9lo}$$

Dělení číslem 3lxo-9ol ruší násobení číslem 3lxo-9ol.

$$n=\frac{5x-25}{3lox-9lo}$$

Vydělte číslo -25+5x číslem 3lxo-9ol.

$$n=\frac{5\left(x-5\right)}{3lo\left(x-3\right)}$$

Vyřešte pro: l

$$\left\{\begin{matrix}l=-\frac{5\left(5-x\right)}{3no\left(x-3\right)}\text{, }&n\neq 0\text{ and }o\neq 0\text{ and }x\neq 3\\l\in \mathrm{R}\text{, }&\left(o=0\text{ or }n=0\right)\text{ and }x=5\end{matrix}\right,$$

Postup řešení lineární rovnice

Vynásobte obě strany rovnice číslem 15, nejmenším společným násobkem čísel 5,3.

$$3lon\left(x-3\right)=5\left(x+1\right)-30$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 3lon číslem x-3.

$$3lonx-9lon=5\left(x+1\right)-30$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 5 číslem x+1.

$$3lonx-9lon=5x+5-30$$

Odečtěte 30 od 5 a dostanete -25.

$$3lonx-9lon=5x-25$$

Slučte všechny členy obsahující l.

$$\left(3onx-9on\right)l=5x-25$$

Rovnice je ve standardním tvaru.

$$\left(3nox-9no\right)l=5x-25$$

Vydělte obě strany hodnotou 3nxo-9on.

$$\frac{\left(3nox-9no\right)l}{3nox-9no}=\frac{5x-25}{3nox-9no}$$

Dělení číslem 3nxo-9on ruší násobení číslem 3nxo-9on.

$$l=\frac{5x-25}{3nox-9no}$$

Vydělte číslo -25+5x číslem 3nxo-9on.

$$l=\frac{5\left(x-5\right)}{3no\left(x-3\right)}$$

Vyřešte pro: n

$$\left\{\begin{matrix}n=-\frac{5\left(5-x\right)}{3lo\left(x-3\right)}\text{, }&l\neq 0\text{ and }o\neq 0\text{ and }x\neq 3\\n\in \mathrm{R}\text{, }&\left(o=0\text{ or }l=0\right)\text{ and }x=5\end{matrix}\right,$$

Postup řešení lineární rovnice

Vynásobte obě strany rovnice číslem 15, nejmenším společným násobkem čísel 5,3.

$$3lon\left(x-3\right)=5\left(x+1\right)-30$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 3lon číslem x-3.

$$3lonx-9lno=5\left(x+1\right)-30$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 5 číslem x+1.

$$3lonx-9lno=5x+5-30$$

Odečtěte 30 od 5 a dostanete -25.

$$3lonx-9lno=5x-25$$

Slučte všechny členy obsahující n.

$$\left(3lox-9lo\right)n=5x-25$$

Vydělte obě strany hodnotou 3lxo-9ol.

$$\frac{\left(3lox-9lo\right)n}{3lox-9lo}=\frac{5x-25}{3lox-9lo}$$

Dělení číslem 3lxo-9ol ruší násobení číslem 3lxo-9ol.

$$n=\frac{5x-25}{3lox-9lo}$$

Vydělte číslo -25+5x číslem 3lxo-9ol.

$$n=\frac{5\left(x-5\right)}{3lo\left(x-3\right)}$$