Vyřešit operatorname{le}(1-2/5)*((1/2+1/3-1/4)*(frac{1}{2}-frac{1}{13})+frac{3}{4}:frac{9}{2}]

$$\operatorname { le } ( 1 - \frac { 2 } { 5 } ) \cdot ( ( \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 3 } - \frac { 1 } { 4 } ) \cdot ( \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 13 } ) + \frac { 3 } { 4 } : \frac { 9 } { 2 } ]$$

Vyhodnotit

$$\frac{129el}{520}$$

Postup řešení

Umožňuje převést 1 na zlomek \frac{5}{5}.

$$le\left(\frac{5}{5}-\frac{2}{5}\right)\left(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Vzhledem k tomu, že \frac{5}{5} a \frac{2}{5} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$le\times \frac{5-2}{5}\left(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Odečtěte 2 od 5 a dostanete 3.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Nejmenší společný násobek čísel 2 a 3 je 6. Převeďte \frac{1}{2} a \frac{1}{3} na zlomky se jmenovatelem 6.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{3}{6}+\frac{2}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Vzhledem k tomu, že \frac{3}{6} a \frac{2}{6} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{3+2}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Sečtením 3 a 2 získáte 5.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{5}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Nejmenší společný násobek čísel 6 a 4 je 12. Převeďte \frac{5}{6} a \frac{1}{4} na zlomky se jmenovatelem 12.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{10}{12}-\frac{3}{12}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Vzhledem k tomu, že \frac{10}{12} a \frac{3}{12} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{10-3}{12}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Odečtěte 3 od 10 a dostanete 7.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Nejmenší společný násobek čísel 2 a 13 je 26. Převeďte \frac{1}{2} a \frac{1}{13} na zlomky se jmenovatelem 26.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\left(\frac{13}{26}-\frac{2}{26}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Vzhledem k tomu, že \frac{13}{26} a \frac{2}{26} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\times \frac{13-2}{26}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Odečtěte 2 od 13 a dostanete 11.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\times \frac{11}{26}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Vynásobte zlomek \frac{7}{12} zlomkem \frac{11}{26} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7\times 11}{12\times 26}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Proveďte násobení ve zlomku \frac{7\times 11}{12\times 26}.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Vydělte číslo \frac{3}{4} zlomkem \frac{9}{2} tak, že číslo \frac{3}{4} vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{9}{2}.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{3}{4}\times \frac{2}{9}\right)$$

Vynásobte zlomek \frac{3}{4} zlomkem \frac{2}{9} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{3\times 2}{4\times 9}\right)$$

Proveďte násobení ve zlomku \frac{3\times 2}{4\times 9}.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{6}{36}\right)$$

Vykraťte zlomek \frac{6}{36} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 6.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{1}{6}\right)$$

Nejmenší společný násobek čísel 312 a 6 je 312. Převeďte \frac{77}{312} a \frac{1}{6} na zlomky se jmenovatelem 312.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{52}{312}\right)$$

Vzhledem k tomu, že \frac{77}{312} a \frac{52}{312} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$le\times \frac{3}{5}\times \frac{77+52}{312}$$

Sečtením 77 a 52 získáte 129.

$$le\times \frac{3}{5}\times \frac{129}{312}$$

Vykraťte zlomek \frac{129}{312} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 3.

$$le\times \frac{3}{5}\times \frac{43}{104}$$

Vynásobte zlomek \frac{3}{5} zlomkem \frac{43}{104} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$le\times \frac{3\times 43}{5\times 104}$$

Proveďte násobení ve zlomku \frac{3\times 43}{5\times 104}.

$$le\times \frac{129}{520}$$

Roznásobit

$$\frac{129el}{520}$$

Postup řešení

Umožňuje převést 1 na zlomek \frac{5}{5}.

$$le\left(\frac{5}{5}-\frac{2}{5}\right)\left(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Vzhledem k tomu, že \frac{5}{5} a \frac{2}{5} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$le\times \frac{5-2}{5}\left(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Odečtěte 2 od 5 a dostanete 3.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Nejmenší společný násobek čísel 2 a 3 je 6. Převeďte \frac{1}{2} a \frac{1}{3} na zlomky se jmenovatelem 6.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{3}{6}+\frac{2}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Vzhledem k tomu, že \frac{3}{6} a \frac{2}{6} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{3+2}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Sečtením 3 a 2 získáte 5.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{5}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Nejmenší společný násobek čísel 6 a 4 je 12. Převeďte \frac{5}{6} a \frac{1}{4} na zlomky se jmenovatelem 12.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{10}{12}-\frac{3}{12}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Vzhledem k tomu, že \frac{10}{12} a \frac{3}{12} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{10-3}{12}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Odečtěte 3 od 10 a dostanete 7.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Nejmenší společný násobek čísel 2 a 13 je 26. Převeďte \frac{1}{2} a \frac{1}{13} na zlomky se jmenovatelem 26.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\left(\frac{13}{26}-\frac{2}{26}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Vzhledem k tomu, že \frac{13}{26} a \frac{2}{26} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\times \frac{13-2}{26}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Odečtěte 2 od 13 a dostanete 11.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\times \frac{11}{26}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Vynásobte zlomek \frac{7}{12} zlomkem \frac{11}{26} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7\times 11}{12\times 26}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Proveďte násobení ve zlomku \frac{7\times 11}{12\times 26}.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Vydělte číslo \frac{3}{4} zlomkem \frac{9}{2} tak, že číslo \frac{3}{4} vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{9}{2}.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{3}{4}\times \frac{2}{9}\right)$$

Vynásobte zlomek \frac{3}{4} zlomkem \frac{2}{9} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{3\times 2}{4\times 9}\right)$$

Proveďte násobení ve zlomku \frac{3\times 2}{4\times 9}.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{6}{36}\right)$$

Vykraťte zlomek \frac{6}{36} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 6.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{1}{6}\right)$$

Nejmenší společný násobek čísel 312 a 6 je 312. Převeďte \frac{77}{312} a \frac{1}{6} na zlomky se jmenovatelem 312.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{52}{312}\right)$$

Vzhledem k tomu, že \frac{77}{312} a \frac{52}{312} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$le\times \frac{3}{5}\times \frac{77+52}{312}$$

Sečtením 77 a 52 získáte 129.

$$le\times \frac{3}{5}\times \frac{129}{312}$$

Vykraťte zlomek \frac{129}{312} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 3.

$$le\times \frac{3}{5}\times \frac{43}{104}$$

Vynásobte zlomek \frac{3}{5} zlomkem \frac{43}{104} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$le\times \frac{3\times 43}{5\times 104}$$

Proveďte násobení ve zlomku \frac{3\times 43}{5\times 104}.

$$le\times \frac{129}{520}$$