Vyřešit {l}{5250=11/2[2a+(n-1)(-15)]}{6500=n[610+(n-1)(-15)}

$$\left. \begin{array} { l } { 5250 = \frac { 11 } { 2 } [ 2 a + ( n - 1 ) ( - 15 ) ] } \\ { 6500 = n [ 610 + ( n - 1 ) ( - 15 ) } \end{array} \right.$$

Vyřešte pro: a, n

$$a = \frac{1082835}{22} = 49219\frac{17}{22} \approx 49219.772727273$$

$$n=6500$$

Postup řešení

Zvažte použití druhé rovnice. Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.

$$n=6500$$

Zvažte použití první rovnice. Vložte do rovnice známé hodnoty proměnné.

$$5250=\frac{11}{2}\left(2a+\left(6500-1\right)\left(-15\right)\right)$$

Vynásobte obě strany číslem \frac{2}{11}, převrácenou hodnotou čísla \frac{11}{2}.

$$5250\times \frac{2}{11}=2a+\left(6500-1\right)\left(-15\right)$$

Vynásobením 5250 a \frac{2}{11} získáte \frac{10500}{11}.

$$\frac{10500}{11}=2a+\left(6500-1\right)\left(-15\right)$$

Odečtěte 1 od 6500 a dostanete 6499.

$$\frac{10500}{11}=2a+6499\left(-15\right)$$

Vynásobením 6499 a -15 získáte -97485.

$$\frac{10500}{11}=2a-97485$$

Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.

$$2a-97485=\frac{10500}{11}$$

Přidat 97485 na obě strany.

$$2a=\frac{10500}{11}+97485$$

Sečtením \frac{10500}{11} a 97485 získáte \frac{1082835}{11}.

$$2a=\frac{1082835}{11}$$

Vydělte obě strany hodnotou 2.

$$a=\frac{\frac{1082835}{11}}{2}$$

Vyjádřete \frac{\frac{1082835}{11}}{2} jako jeden zlomek.

$$a=\frac{1082835}{11\times 2}$$

Vynásobením 11 a 2 získáte 22.

$$a=\frac{1082835}{22}$$

Systém je teď vyřešený.

$$a=\frac{1082835}{22} n=6500$$