Vyřešit {l}{2137x=y}{77/100y+2137=y}

$$\left. \begin{array} { l } { 2137 x = y } \\ { \frac { 77 } { 100 } y + 2137 = y } \end{array} \right.$$

Vyřešte pro: x, y

$$x = \frac{100}{23} = 4\frac{8}{23} \approx 4.347826087$$

$$y = \frac{213700}{23} = 9291\frac{7}{23} \approx 9291.304347826$$

Postup řešení

Zvažte použití druhé rovnice. Odečtěte y od obou stran.

$$\frac{77}{100}y+2137-y=0$$

Sloučením \frac{77}{100}y a -y získáte -\frac{23}{100}y.

$$-\frac{23}{100}y+2137=0$$

Odečtěte 2137 od obou stran. Po odečtení hodnoty od nuly dostaneme stejnou zápornou hodnotu.

$$-\frac{23}{100}y=-2137$$

Vynásobte obě strany číslem -\frac{100}{23}, převrácenou hodnotou čísla -\frac{23}{100}.

$$y=-2137\left(-\frac{100}{23}\right)$$

Vynásobením -2137 a -\frac{100}{23} získáte \frac{213700}{23}.

$$y=\frac{213700}{23}$$

Zvažte použití první rovnice. Vložte do rovnice známé hodnoty proměnné.

$$2137x=\frac{213700}{23}$$

Vydělte obě strany hodnotou 2137.

$$x=\frac{\frac{213700}{23}}{2137}$$

Vyjádřete \frac{\frac{213700}{23}}{2137} jako jeden zlomek.

$$x=\frac{213700}{23\times 2137}$$

Vynásobením 23 a 2137 získáte 49151.

$$x=\frac{213700}{49151}$$

Vykraťte zlomek \frac{213700}{49151} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 2137.

$$x=\frac{100}{23}$$

Systém je teď vyřešený.

$$x=\frac{100}{23} y=\frac{213700}{23}$$