Vyřešit {l}{x-1/2-y-1/3=-13/36(1)}{x-11/3+frac{9+1}{2}=-frac{2}{3}}

$$\left. \begin{array} { l } { \frac { x - 1 } { 2 } - \frac { y - 1 } { 3 } = - \frac { 13 } { 36 } ( 1 ) } \\ { x - \frac { 11 } { 3 } + \frac { 9 + 1 } { 2 } = - \frac { 2 } { 3 } } \end{array} \right.$$

Vyřešte pro: x, y

$$x=-2$$

$$y = -\frac{29}{12} = -2\frac{5}{12} \approx -2.416666667$$

Postup řešení

Zvažte použití druhé rovnice. Vynásobte obě strany rovnice číslem 6, nejmenším společným násobkem čísel 3,2.

$$6x-22+3\left(9+1\right)=-4$$

Sečtením 9 a 1 získáte 10.

$$6x-22+3\times 10=-4$$

Vynásobením 3 a 10 získáte 30.

$$6x-22+30=-4$$

Sečtením -22 a 30 získáte 8.

$$6x+8=-4$$

Odečtěte 8 od obou stran.

$$6x=-4-8$$

Odečtěte 8 od -4 a dostanete -12.

$$6x=-12$$

Vydělte obě strany hodnotou 6.

$$x=\frac{-12}{6}$$

Vydělte číslo -12 číslem 6 a dostanete -2.

$$x=-2$$

Zvažte použití první rovnice. Vložte do rovnice známé hodnoty proměnné.

$$\frac{-2-1}{2}-\frac{y-1}{3}=-\frac{13}{36}$$

Vynásobte obě strany rovnice číslem 36, nejmenším společným násobkem čísel 2,3,36.

$$18\left(-2-1\right)-12\left(y-1\right)=-13$$

Odečtěte 1 od -2 a dostanete -3.

$$18\left(-3\right)-12\left(y-1\right)=-13$$

Vynásobením 18 a -3 získáte -54.

$$-54-12\left(y-1\right)=-13$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo -12 číslem y-1.

$$-54-12y+12=-13$$

Sečtením -54 a 12 získáte -42.

$$-42-12y=-13$$

Přidat 42 na obě strany.

$$-12y=-13+42$$

Sečtením -13 a 42 získáte 29.

$$-12y=29$$

Vydělte obě strany hodnotou -12.

$$y=-\frac{29}{12}$$

Systém je teď vyřešený.

$$x=-2 y=-\frac{29}{12}$$