Vyřešit {l}{3x+8x+2x+x=24}{y=13x}{z=y}{text{Solvefor}atext{where}}{a=z}

$$\left. \begin{array} { l } { 3 x + 8 x + 2 x + x = 24 }\\ { y = 13 x }\\ { z = y }\\ { \text{Solve for } a \text{ where} } \\ { a = z } \end{array} \right.$$

Vyřešte pro: x, y, z, a

$$a = \frac{156}{7} = 22\frac{2}{7} \approx 22.285714286$$

Postup řešení

Zvažte použití první rovnice. Sloučením 3x a 8x získáte 11x.

$$11x+2x+x=24$$

Sloučením 11x a 2x získáte 13x.

$$13x+x=24$$

Sloučením 13x a x získáte 14x.

$$14x=24$$

Vydělte obě strany hodnotou 14.

$$x=\frac{24}{14}$$

Vykraťte zlomek \frac{24}{14} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 2.

$$x=\frac{12}{7}$$

Zvažte použití druhé rovnice. Vložte do rovnice známé hodnoty proměnné.

$$y=13\times \frac{12}{7}$$

Vynásobením 13 a \frac{12}{7} získáte \frac{156}{7}.

$$y=\frac{156}{7}$$

Zvažte použití třetí rovnice. Vložte do rovnice známé hodnoty proměnné.

$$z=\frac{156}{7}$$

Zvažte použití čtvrté rovnice. Vložte do rovnice známé hodnoty proměnné.

$$a=\frac{156}{7}$$

Systém je teď vyřešený.

$$x=\frac{12}{7} y=\frac{156}{7} z=\frac{156}{7} a=\frac{156}{7}$$