Přejít k hlavnímu obsahu
$\esthree{\subscript{x}{1} + 2 \subscript{x}{2} - \subscript{x}{3} + 3 \subscript{x}{4} = 0}{2 \subscript{x}{1} + 3 \subscript{x}{2} - \subscript{x}{3} + 2 \subscript{x}{4} = 0}{\subscript{x}{1} + 3 \subscript{x}{3} + 3 \subscript{x}{4} = 0} $
Vyřešte pro: x_1, x_2, x_3
Tick mark Image

Podobné úlohy z vyhledávání na webu

Sdílet

x_{1}=-2x_{2}+x_{3}-3x_{4}
Vyřešte x_{1} z rovnice x_{1}+2x_{2}-x_{3}+3x_{4}=0.
2\left(-2x_{2}+x_{3}-3x_{4}\right)+3x_{2}-x_{3}+2x_{4}=0 -2x_{2}+x_{3}-3x_{4}+3x_{3}+3x_{4}=0
Dosaďte -2x_{2}+x_{3}-3x_{4} za x_{1} ve druhé a třetí rovnici.
x_{2}=x_{3}-4x_{4} x_{3}=\frac{1}{2}x_{2}
Vyřešte z těchto rovnic x_{2} a x_{3} (v uvedeném pořadí).
x_{3}=\frac{1}{2}\left(x_{3}-4x_{4}\right)
Dosaďte x_{3}-4x_{4} za x_{2} v rovnici x_{3}=\frac{1}{2}x_{2}.
x_{3}=-4x_{4}
Vyřešte x_{3} z rovnice x_{3}=\frac{1}{2}\left(x_{3}-4x_{4}\right).
x_{2}=-4x_{4}-4x_{4}
Dosaďte -4x_{4} za x_{3} v rovnici x_{2}=x_{3}-4x_{4}.
x_{2}=-8x_{4}
Vypočítejte x_{2} z x_{2}=-4x_{4}-4x_{4}.
x_{1}=-2\left(-8\right)x_{4}-4x_{4}-3x_{4}
Dosaďte -8x_{4} za x_{2} a -4x_{4} za x_{3} v rovnici x_{1}=-2x_{2}+x_{3}-3x_{4}.
x_{1}=9x_{4}
Vypočítejte x_{1} z x_{1}=-2\left(-8\right)x_{4}-4x_{4}-3x_{4}.
x_{1}=9x_{4} x_{2}=-8x_{4} x_{3}=-4x_{4}
Systém je teď vyřešený.