Vyřešit left(x+53right)left(x+55right)left(x+57right)left(x+59right)

$$\left( x+53 \right) \left( x+55 \right) \left( x+57 \right) \left( x+59 \right)$$

Roznásobit

$$x^{4}+224x^{3}+18806x^{2}+701344x+9803145$$

Postup řešení

S využitím distributivnosti roznásobte každý člen výrazu x+53 každým členem výrazu x+55.

$$\left(x^{2}+55x+53x+2915\right)\left(x+57\right)\left(x+59\right)$$

Sloučením 55x a 53x získáte 108x.

$$\left(x^{2}+108x+2915\right)\left(x+57\right)\left(x+59\right)$$

S využitím distributivnosti roznásobte každý člen výrazu x^{2}+108x+2915 každým členem výrazu x+57.

$$\left(x^{3}+57x^{2}+108x^{2}+6156x+2915x+166155\right)\left(x+59\right)$$

Sloučením 57x^{2} a 108x^{2} získáte 165x^{2}.

$$\left(x^{3}+165x^{2}+6156x+2915x+166155\right)\left(x+59\right)$$

Sloučením 6156x a 2915x získáte 9071x.

$$\left(x^{3}+165x^{2}+9071x+166155\right)\left(x+59\right)$$

S využitím distributivnosti roznásobte každý člen výrazu x^{3}+165x^{2}+9071x+166155 každým členem výrazu x+59.

$$x^{4}+59x^{3}+165x^{3}+9735x^{2}+9071x^{2}+535189x+166155x+9803145$$

Sloučením 59x^{3} a 165x^{3} získáte 224x^{3}.

$$x^{4}+224x^{3}+9735x^{2}+9071x^{2}+535189x+166155x+9803145$$

Sloučením 9735x^{2} a 9071x^{2} získáte 18806x^{2}.

$$x^{4}+224x^{3}+18806x^{2}+535189x+166155x+9803145$$

Sloučením 535189x a 166155x získáte 701344x.

$$x^{4}+224x^{3}+18806x^{2}+701344x+9803145$$

Vyhodnotit

$$\left(x+53\right)\left(x+55\right)\left(x+57\right)\left(x+59\right)$$

Postup řešení

S využitím distributivnosti roznásobte každý člen výrazu x+53 každým členem výrazu x+55.

$$\left(x^{2}+55x+53x+2915\right)\left(x+57\right)\left(x+59\right)$$

Sloučením 55x a 53x získáte 108x.

$$\left(x^{2}+108x+2915\right)\left(x+57\right)\left(x+59\right)$$

S využitím distributivnosti roznásobte každý člen výrazu x^{2}+108x+2915 každým členem výrazu x+57.

$$\left(x^{3}+57x^{2}+108x^{2}+6156x+2915x+166155\right)\left(x+59\right)$$

Sloučením 57x^{2} a 108x^{2} získáte 165x^{2}.

$$\left(x^{3}+165x^{2}+6156x+2915x+166155\right)\left(x+59\right)$$

Sloučením 6156x a 2915x získáte 9071x.

$$\left(x^{3}+165x^{2}+9071x+166155\right)\left(x+59\right)$$

S využitím distributivnosti roznásobte každý člen výrazu x^{3}+165x^{2}+9071x+166155 každým členem výrazu x+59.

$$x^{4}+59x^{3}+165x^{3}+9735x^{2}+9071x^{2}+535189x+166155x+9803145$$

Sloučením 59x^{3} a 165x^{3} získáte 224x^{3}.

$$x^{4}+224x^{3}+9735x^{2}+9071x^{2}+535189x+166155x+9803145$$

Sloučením 9735x^{2} a 9071x^{2} získáte 18806x^{2}.

$$x^{4}+224x^{3}+18806x^{2}+535189x+166155x+9803145$$

Sloučením 535189x a 166155x získáte 701344x.

$$x^{4}+224x^{3}+18806x^{2}+701344x+9803145$$