Vyřešit left(x+1right)left(y+2right)=2xy

$$\left( x+1 \right) \left( y+2 \right) =2xy$$

Vyřešte pro: x

$$x=-\frac{y+2}{2-y}$$

$$y\neq 2$$

Postup řešení lineární rovnice

S využitím distributivnosti vynásobte číslo x+1 číslem y+2.

$$xy+2x+y+2=2xy$$

Odečtěte 2xy od obou stran.

$$xy+2x+y+2-2xy=0$$

Sloučením xy a -2xy získáte -xy.

$$-xy+2x+y+2=0$$

Odečtěte y od obou stran. Po odečtení hodnoty od nuly dostaneme stejnou zápornou hodnotu.

$$-xy+2x+2=-y$$

Odečtěte 2 od obou stran.

$$-xy+2x=-y-2$$

Slučte všechny členy obsahující x.

$$\left(-y+2\right)x=-y-2$$

Rovnice je ve standardním tvaru.

$$\left(2-y\right)x=-y-2$$

Vydělte obě strany hodnotou -y+2.

$$\frac{\left(2-y\right)x}{2-y}=\frac{-y-2}{2-y}$$

Dělení číslem -y+2 ruší násobení číslem -y+2.

$$x=\frac{-y-2}{2-y}$$

Vydělte číslo -y-2 číslem -y+2.

$$x=-\frac{y+2}{2-y}$$

Vyřešte pro: y

$$y=-\frac{2\left(x+1\right)}{1-x}$$

$$x\neq 1$$

Postup řešení lineární rovnice

S využitím distributivnosti vynásobte číslo x+1 číslem y+2.

$$xy+2x+y+2=2xy$$

Odečtěte 2xy od obou stran.

$$xy+2x+y+2-2xy=0$$

Sloučením xy a -2xy získáte -xy.

$$-xy+2x+y+2=0$$

Odečtěte 2x od obou stran. Po odečtení hodnoty od nuly dostaneme stejnou zápornou hodnotu.

$$-xy+y+2=-2x$$

Odečtěte 2 od obou stran.

$$-xy+y=-2x-2$$

Slučte všechny členy obsahující y.

$$\left(-x+1\right)y=-2x-2$$

Rovnice je ve standardním tvaru.

$$\left(1-x\right)y=-2x-2$$

Vydělte obě strany hodnotou -x+1.

$$\frac{\left(1-x\right)y}{1-x}=\frac{-2x-2}{1-x}$$

Dělení číslem -x+1 ruší násobení číslem -x+1.

$$y=\frac{-2x-2}{1-x}$$

Vydělte číslo -2x-2 číslem -x+1.

$$y=-\frac{2\left(x+1\right)}{1-x}$$