Vyřešit left(2sqrt{-5}+3sqrt{-2}right)-3sqrt{-8}

$$\left( 2 \sqrt{ -5 } +3 \sqrt{ -2 } \right) -3 \sqrt{ -8 }$$

Vyhodnotit (complex solution)

$$2\sqrt{5}i-3\sqrt{2}i\approx 0,229495268i$$

Postup řešení

Rozložte -5=5\left(-1\right) na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{5\left(-1\right)} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{5}\sqrt{-1}. Odmocnina -1 je podle definice i.

$$2\sqrt{5}i+3\sqrt{-2}-3\sqrt{-8}$$

Vynásobením 2 a i získáte 2i.

$$2i\sqrt{5}+3\sqrt{-2}-3\sqrt{-8}$$

Rozložte -2=2\left(-1\right) na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{2\left(-1\right)} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{2}\sqrt{-1}. Odmocnina -1 je podle definice i.

$$2i\sqrt{5}+3\sqrt{2}i-3\sqrt{-8}$$

Vynásobením 3 a i získáte 3i.

$$2i\sqrt{5}+3i\sqrt{2}-3\sqrt{-8}$$

Rozložte -8=\left(2i\right)^{2}\times 2 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{\left(2i\right)^{2}\times 2} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{\left(2i\right)^{2}}\sqrt{2}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla \left(2i\right)^{2}.

$$2i\sqrt{5}+3i\sqrt{2}-3\times \left(2i\right)\sqrt{2}$$

Vynásobením -3 a 2i získáte -6i.

$$2i\sqrt{5}+3i\sqrt{2}-6i\sqrt{2}$$

Sloučením 3i\sqrt{2} a -6i\sqrt{2} získáte -3i\sqrt{2}.

$$2i\sqrt{5}-3i\sqrt{2}$$

Reálná část (complex solution)

$$0$$

Vyhodnotit

$$\text{Indeterminate}$$