Vyřešit left(1-9/4right)x^2+x+1-k=0

$$\left( 1- \frac{ 9 }{ 4 } \right) { x }^{ 2 } +x+1-k = 0$$

Vyřešte pro: k

$$k=-\frac{5x^{2}}{4}+x+1$$

Postup řešení lineární rovnice

Odečtěte \frac{9}{4} od 1 a dostanete -\frac{5}{4}.

$$-\frac{5}{4}x^{2}+x+1-k=0$$

Přidat \frac{5}{4}x^{2} na obě strany. Po přičtení hodnoty nula dostaneme původní hodnotu.

$$x+1-k=\frac{5}{4}x^{2}$$

Odečtěte x od obou stran.

$$1-k=\frac{5}{4}x^{2}-x$$

Odečtěte 1 od obou stran.

$$-k=\frac{5}{4}x^{2}-x-1$$

Rovnice je ve standardním tvaru.

$$-k=\frac{5x^{2}}{4}-x-1$$

Vydělte obě strany hodnotou -1.

$$\frac{-k}{-1}=\frac{\frac{5x^{2}}{4}-x-1}{-1}$$

Dělení číslem -1 ruší násobení číslem -1.

$$k=\frac{\frac{5x^{2}}{4}-x-1}{-1}$$

Vydělte číslo \frac{5x^{2}}{4}-x-1 číslem -1.

$$k=-\frac{5x^{2}}{4}+x+1$$

Vyřešte pro: x (complex solution)

$$x=\frac{-2\sqrt{6-5k}+2}{5}$$

$$x=\frac{2\sqrt{6-5k}+2}{5}$$

Vyřešte pro: x

$$x=\frac{-2\sqrt{6-5k}+2}{5}$$

$$x=\frac{2\sqrt{6-5k}+2}{5}\text{, }k\leq \frac{6}{5}$$