Vyřešit left(1--1/2right)x^2+x+1-k=0

$$\left( 1- \frac{ -1 }{ 2 } \right) { x }^{ 2 } +x+1-k = 0$$

Vyřešte pro: k

$$k=\frac{3x^{2}}{2}+x+1$$

Postup řešení lineární rovnice

Zlomek \frac{-1}{2} může být přepsán jako -\frac{1}{2} extrahováním záporného znaménka.

$$\left(1-\left(-\frac{1}{2}\right)\right)x^{2}+x+1-k=0$$

Opakem -\frac{1}{2} je \frac{1}{2}.

$$\left(1+\frac{1}{2}\right)x^{2}+x+1-k=0$$

Sečtením 1 a \frac{1}{2} získáte \frac{3}{2}.

$$\frac{3}{2}x^{2}+x+1-k=0$$

Odečtěte \frac{3}{2}x^{2} od obou stran. Po odečtení hodnoty od nuly dostaneme stejnou zápornou hodnotu.

$$x+1-k=-\frac{3}{2}x^{2}$$

Odečtěte x od obou stran.

$$1-k=-\frac{3}{2}x^{2}-x$$

Odečtěte 1 od obou stran.

$$-k=-\frac{3}{2}x^{2}-x-1$$

Rovnice je ve standardním tvaru.

$$-k=-\frac{3x^{2}}{2}-x-1$$

Vydělte obě strany hodnotou -1.

$$\frac{-k}{-1}=\frac{-\frac{3x^{2}}{2}-x-1}{-1}$$

Dělení číslem -1 ruší násobení číslem -1.

$$k=\frac{-\frac{3x^{2}}{2}-x-1}{-1}$$

Vydělte číslo -\frac{3x^{2}}{2}-x-1 číslem -1.

$$k=\frac{3x^{2}}{2}+x+1$$

Vyřešte pro: x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{6k-5}-1}{3}$$

$$x=\frac{-\sqrt{6k-5}-1}{3}$$

Vyřešte pro: x

$$x=\frac{\sqrt{6k-5}-1}{3}$$

$$x=\frac{-\sqrt{6k-5}-1}{3}\text{, }k\geq \frac{5}{6}$$